Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de arcsec(x) par rapport à x
Étape 1
Intégrez par parties en utilisant la formule , où et .
Étape 2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Associez et .
Étape 2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Laissez , où . Puis . Depuis , est positif.
Étape 4
Simplifiez les termes.
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Étape 4.1
Simplifiez .
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Étape 4.1.1
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 4.1.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 4.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 6
Simplifiez
Étape 7
Remplacez toutes les occurrences de par .