Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de a à b de 5e^(4t) par rapport à t
Étape 1
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 2
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Laissez . Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Différenciez .
Étape 2.1.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.1.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.2
Remplacez la limite inférieure pour dans .
Étape 2.3
Remplacez la limite supérieure pour dans .
Étape 2.4
Les valeurs déterminées pour et seront utilisées pour évaluer l’intégrale définie.
Étape 2.5
Réécrivez le problème en utilisant , et les nouvelles limites d’intégration.
Étape 3
Associez et .
Étape 4
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 5
Associez et .
Étape 6
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 7
Évaluez sur et sur .