Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de x(x-1)^5 par rapport à x
Étape 1
Laissez . Puis . Réécrivez avec et .
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Étape 1.1
Laissez . Déterminez .
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Étape 1.1.1
Différenciez .
Étape 1.1.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.1.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.5
Additionnez et .
Étape 1.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 2
Multipliez .
Étape 3
Simplifiez
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Étape 3.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 3.1.1
Multipliez par .
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Étape 3.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.2
Additionnez et .
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 4
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 5
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 6
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 7
Simplifiez
Étape 8
Remplacez toutes les occurrences de par .