Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{3} 35 e^{t} d t$

Étape 1

Comme $35$ est constant par rapport à $t$ , placez $35$ en dehors de l’intégrale.

$35 \int_{0}^{3} e^{t} d t$

Étape 2

L’intégrale de $e^{t}$ par rapport à $t$ est $e^{t}$ .

$35 (e^{t}]_{0}^{3})$

Étape 3

Remplacez et simplifiez.

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Étape 3.1

Évaluez $e^{t}$ sur $3$ et sur $0$ .

$35 ((e^{3}) - e^{0})$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$35 (e^{3} - 1 \cdot 1)$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$35 (e^{3} - 1)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$35 e^{3} + 35 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $35$ par $- 1$ .

$35 e^{3} - 35$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$35 e^{3} - 35$

Forme décimale :

$667.99379231 \dots$

Étape 6