Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{- 1}^{1} x d x$

Étape 1

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{1}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.1

Évaluez $\frac{1}{2} x^{2}$ sur $1$ et sur $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

Étape 2.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 1}{2}$

Étape 2.2.6

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{0}{2}$

Étape 2.2.7

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

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Étape 2.2.7.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$\frac{2 (0)}{2}$

Étape 2.2.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Étape 2.2.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Étape 2.2.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{0}{1}$

Étape 2.2.7.2.4

Divisez $0$ par $1$ .

$0$

Étape 3