Calcul infinitésimal Exemples

$\int x \cdot \sin (x) d x$

Étape 1

Intégrez par parties en utilisant la formule $\int u d v = u v - \int v d u$ , où $u = x$ et $d v = \sin (x)$ .

$x (- \cos (x)) - \int - \cos (x) d x$

Étape 2

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$x (- \cos (x)) - - \int \cos (x) d x$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x (- \cos (x)) + 1 \int \cos (x) d x$

Étape 3.2

Multipliez $\int \cos (x) d x$ par $1$ .

$x (- \cos (x)) + \int \cos (x) d x$

Étape 4

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$x (- \cos (x)) + \sin (x) + C$

Étape 5

Réécrivez $x (- \cos (x)) + \sin (x) + C$ comme $- x \cos (x) + \sin (x) + C$ .

$- x \cos (x) + \sin (x) + C$