Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - x - 6}{x - 3}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x - 3}$

Étape 2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x - 3}$

Étape 3

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $3$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$\frac{3^{2} - lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$\frac{3^{2} - 3 - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 - 3 - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{9 - 3 - 6}{x - 3}$

Étape 5.1.3

Soustrayez $3$ de $9$ .

$\frac{6 - 6}{x - 3}$

Étape 5.1.4

Soustrayez $6$ de $6$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Étape 5.2

Divisez $0$ par $x - 3$ .

$0$