Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 7} x^{2} - 49}{x - 7}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} x^{2} - lim_{x \to 7} 49}{x - 7}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} - lim_{x \to 7} 49}{x - 7}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $49$ qui est constante lorsque $x$ approche de $7$ .

$\frac{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} - 1 \cdot 49}{x - 7}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $7$ pour $x$ .

$\frac{7^{2} - 1 \cdot 49}{x - 7}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49 - 1 \cdot 49}{x - 7}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $49$ .

$\frac{49 - 49}{x - 7}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $49$ de $49$ .

$\frac{0}{x - 7}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $x - 7$ .

$0$