Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} 1 - \frac{x^{2}}{6}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{6}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$1 - lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{6}$

Étape 1.3

Placez le terme $\frac{1}{6}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$1 - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x^{2}$

Étape 1.4

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$1 - \frac{1}{6} {(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$1 - \frac{1}{6} \cdot 0^{2}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$1 - \frac{1}{6} \cdot 0$

Étape 3.1.2

Multipliez $- \frac{1}{6} \cdot 0$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$1 + 0 (\frac{1}{6})$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $0$ par $\frac{1}{6}$ .

$1 + 0$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$1$