Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{h \to 0} {(- 5 + h)}^{2} - 25}{h}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(- 5 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $2$ de ${(- 5 + h)}^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{h \to 0} - 5 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{{(- lim_{h \to 0} 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $25$ qui est constante lorsque $h$ approche de $0$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

Étape 2

Évaluez la limite de $h$ en insérant $0$ pour $h$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + 0)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{{(- 5 + 0)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 5$ et $0$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

Étape 3.1.3

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{h}$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$\frac{25 - 25}{h}$

Étape 3.1.5

Soustrayez $25$ de $25$ .

$\frac{0}{h}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $h$ .

$0$