Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx sin(tan(3x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Réorganisez les facteurs de .
Étape 4.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 4.5
Associez et .
Étape 4.6
Associez et .
Étape 4.7
Factorisez à partir de .
Étape 4.8
Séparez les fractions.
Étape 4.9
Réécrivez comme un produit.
Étape 4.10
Écrivez comme une fraction avec le dénominateur .
Étape 4.11
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.1
Divisez par .
Étape 4.11.2
Convertissez de à .
Étape 4.12
Séparez les fractions.
Étape 4.13
Convertissez de à .
Étape 4.14
Divisez par .
Étape 4.15
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.15.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.15.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.15.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.15.4
Additionnez et .