Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx xsin(1/x)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle de puissance.
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Étape 3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4
Élevez à la puissance .
Étape 5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6
Simplifiez l’expression.
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Étape 6.1
Additionnez et .
Étape 6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 6.3
Réécrivez comme .
Étape 7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 8
Multipliez par .
Étape 9
Simplifiez
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Étape 9.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 9.2
Associez et .