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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Étape 2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est où et .
Étape 2.3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.7
Multipliez par .
Étape 2.8
Associez et .
Étape 2.9
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.9.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.9.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.10
Associez et .
Étape 2.11
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.11.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.11.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.12
Multipliez par .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Associez des termes.
Étape 4.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Additionnez et .