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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Multipliez par .
Étape 4
La dérivée de par rapport à est .
Étape 5
Étape 5.1
Réorganisez les facteurs de .
Étape 5.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 5.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 5.5
Associez et .
Étape 5.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.7
Associez et .
Étape 5.8
Déplacez à gauche de .
Étape 5.9
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 5.10
Multipliez .
Étape 5.10.1
Multipliez par .
Étape 5.10.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.10.2.1
Multipliez par .
Étape 5.10.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.10.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.10.2.2
Additionnez et .
Étape 5.11
Déplacez à gauche de .
Étape 5.12
Factorisez à partir de .
Étape 5.13
Séparez les fractions.
Étape 5.14
Convertissez de à .
Étape 5.15
Factorisez à partir de .
Étape 5.16
Séparez les fractions.
Étape 5.17
Réécrivez comme un produit.
Étape 5.18
Écrivez comme une fraction avec le dénominateur .
Étape 5.19
Simplifiez
Étape 5.19.1
Divisez par .
Étape 5.19.2
Convertissez de à .
Étape 5.20
Séparez les fractions.
Étape 5.21
Convertissez de à .
Étape 5.22
Divisez par .
Étape 5.23
Multipliez .
Étape 5.23.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.23.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.23.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.23.4
Additionnez et .
Étape 5.24
Multipliez par .