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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Étape 2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 5
Étape 5.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 5.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 5.5
Multipliez par .
Étape 5.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.7
Additionnez et .
Étape 5.8
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7
Associez et .
Étape 8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9
Étape 9.1
Multipliez par .
Étape 9.2
Soustrayez de .
Étape 10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 11
Associez et .
Étape 12
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 13
Étape 13.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 13.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 13.3
Associez des termes.
Étape 13.3.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 13.3.1.1
Déplacez .
Étape 13.3.1.2
Multipliez par .
Étape 13.3.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 13.3.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 13.3.1.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 13.3.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 13.3.1.5
Additionnez et .
Étape 13.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 13.3.3
Déplacez à gauche de .
Étape 13.3.4
Associez et .
Étape 13.3.5
Déplacez à gauche de .
Étape 13.3.6
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 13.3.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 13.3.7.1
Déplacez .
Étape 13.3.7.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 13.3.7.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 13.3.7.4
Associez et .
Étape 13.3.7.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 13.3.7.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 13.3.7.6.1
Multipliez par .
Étape 13.3.7.6.2
Additionnez et .
Étape 13.3.8
Associez et .
Étape 13.3.9
Multipliez par .
Étape 13.3.10
Associez et .
Étape 13.3.11
Déplacez à gauche de .
Étape 13.3.12
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 13.3.13
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 13.3.13.1
Déplacez .
Étape 13.3.13.2
Multipliez par .
Étape 13.3.13.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 13.3.13.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 13.3.13.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 13.3.13.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 13.3.13.5
Additionnez et .
Étape 13.3.14
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 13.3.15
Associez et .
Étape 13.3.16
Multipliez par .
Étape 13.3.17
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 13.3.18
Associez et .
Étape 13.3.19
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 13.3.20
Multipliez par .
Étape 13.3.21
Additionnez et .
Étape 13.3.22
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 13.3.23
Associez et .
Étape 13.3.24
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 13.3.25
Multipliez par .
Étape 13.3.26
Soustrayez de .
Étape 13.3.27
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 13.4
Remettez les termes dans l’ordre.