Calcul infinitésimal Exemples

${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

Étape 1.1.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

Étape 1.1.2.2

Élevez $\sqrt[3]{x}$ à la puissance $1$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

Étape 1.1.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}})}^{2}$

Étape 1.1.2.4

Additionnez $1$ et $2$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}})}^{2}$

Étape 1.1.2.5

Réécrivez ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ comme $x$ .

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Étape 1.1.2.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{2}$

Étape 1.1.2.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{2}$

Étape 1.1.2.5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}})}^{2}$

Étape 1.1.2.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.2.5.4.1

Annulez le facteur commun.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}})}^{2}$

Étape 1.1.2.5.4.2

Réécrivez l’expression.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}})}^{2}$

Étape 1.1.2.5.5

Simplifiez

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x})}^{2}$

Étape 1.1.3

Réécrivez ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})}^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez ${(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})}^{2}$ comme $(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$ .

$(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

Étape 2

Développez $(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

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Étape 3.1.1.1

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.1.2

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.2

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

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Étape 3.1.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.2.5

Simplifiez

$x + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.3

Multipliez $\sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ .

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Étape 3.1.3.1

Associez $\sqrt{x}$ et $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ .

$x + \frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.3.2

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 3.1.3.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + \frac{x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.3.2.2

Réécrivez $x^{\frac{1}{2}}$ comme $x^{\frac{3}{6}}$ .

$x + \frac{x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.3.2.3

Réécrivez $x^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.3.2.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x^{2}}$ comme $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.3.2.5

Réécrivez $x^{\frac{2}{3}}$ comme $x^{\frac{4}{6}}$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{4}{6}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.3.2.6

Réécrivez $x^{\frac{4}{6}}$ comme $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.3.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3} x^{4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.3.4

Multipliez $x^{3}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.3.4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3 + 4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.3.4.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.4.1

Factorisez $x^{6}$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.5

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.5.2

Divisez $\sqrt[6]{x}$ par $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.6

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x}$ .

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Étape 3.1.6.1

Associez $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ et $\sqrt{x}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.6.2

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 3.1.6.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x^{2}}$ comme $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.6.2.2

Réécrivez $x^{\frac{2}{3}}$ comme $x^{\frac{4}{6}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.6.2.3

Réécrivez $x^{\frac{4}{6}}$ comme $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.6.2.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.6.2.5

Réécrivez $x^{\frac{1}{2}}$ comme $x^{\frac{3}{6}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.6.2.6

Réécrivez $x^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.6.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.6.4

Multipliez $x^{4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.6.4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.6.4.2

Additionnez $4$ et $3$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.7.1

Factorisez $x^{6}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.7.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.8

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1.8.1

Annulez le facteur commun.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.8.2

Divisez $\sqrt[6]{x}$ par $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Étape 3.1.9

Associez.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x \cdot x}$

Étape 3.1.10

Multipliez $x$ par $x$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$

Étape 3.1.11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.11.1

Élevez $\sqrt[3]{x^{2}}$ à la puissance $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$

Étape 3.1.11.2

Élevez $\sqrt[3]{x^{2}}$ à la puissance $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1}}{x^{2}}$

Étape 3.1.11.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 1}}{x^{2}}$

Étape 3.1.11.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

Étape 3.1.12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.12.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

Étape 3.1.12.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.1.12.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

Étape 3.1.12.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

Étape 3.1.12.3

Factorisez $x^{3}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

Étape 3.1.12.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

Étape 3.1.13

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 3.1.13.1

Factorisez $x$ à partir de $x \sqrt[3]{x}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x (\sqrt[3]{x})}{x^{2}}$

Étape 3.1.13.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.13.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x (\sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

Étape 3.1.13.2.2

Annulez le facteur commun.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[3]{x}}{x \cdot x}$

Étape 3.1.13.2.3

Réécrivez l’expression.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x}}{x}$

Étape 3.2

Additionnez $\sqrt[6]{x}$ et $\sqrt[6]{x}$ .

$x + 2 \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x}}{x}$