Calcul infinitésimal Exemples

$b (y) = c y^{- 6}$

Étape 1

Comme $c$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $c y^{- 6}$ par rapport à $y$ est $c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$ .

$c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ est $n y^{n - 1}$ où $n = - 6$ .

$c (- 6 y^{- 7})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Réorganisez les facteurs de $c (- 6 y^{- 7})$ .

$- 6 c y^{- 7}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 c \frac{1}{y^{7}}$

Étape 3.3

Multipliez $- 6 c \frac{1}{y^{7}}$ .

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Étape 3.3.1

Associez $- 6$ et $\frac{1}{y^{7}}$ .

$c \frac{- 6}{y^{7}}$

Étape 3.3.2

Associez $c$ et $\frac{- 6}{y^{7}}$ .

$\frac{c \cdot - 6}{y^{7}}$

Étape 3.4

Déplacez $- 6$ à gauche de $c$ .

$\frac{- 6 \cdot c}{y^{7}}$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 c}{y^{7}}$