Calcul infinitésimal Exemples

$x^{\frac{5}{2}}$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = \frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1}$

Étape 2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}}$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

Étape 6

Associez $\frac{5}{2}$ et $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$