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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Étape 8.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Associez et .
Étape 8.4
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 9
Étape 9.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 9.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 9.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 10
Étape 10.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 10.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 10.3
Simplifiez l’expression.
Étape 10.3.1
Multipliez par .
Étape 10.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 10.3.3
Réécrivez comme .
Étape 10.3.4
Remettez les termes dans l’ordre.