Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de 2 à 3 de 1/( racine carrée de x)-7 par rapport à x
Étape 1
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 2
Appliquez les règles de base des exposants.
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Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Retirez du dénominateur en l’élevant à la puissance .
Étape 2.3
Multipliez les exposants dans .
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Étape 2.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.2
Associez et .
Étape 2.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 4
Appliquez la règle de la constante.
Étape 5
Simplifiez la réponse.
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Étape 5.1
Associez et .
Étape 5.2
Remplacez et simplifiez.
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Étape 5.2.1
Évaluez sur et sur .
Étape 5.2.2
Simplifiez
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Étape 5.2.2.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 5.2.2.2.1
Multipliez par .
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Étape 5.2.2.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.2.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.2.2.2.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 5.2.2.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.2.2.4
Additionnez et .
Étape 5.2.2.3
Multipliez par .
Étape 5.3
Simplifiez
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Étape 5.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 5.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.1.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Additionnez et .
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Étape 7