Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer la limite limite lorsque x approche de -4 de (1/4+1/x)/(4+x)
Étape 1
Associez des termes.
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Étape 1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.3.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2
Évaluez la limite.
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Étape 2.1
Simplifiez l’argument limite.
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Étape 2.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.3
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.1.3.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 2.1.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 2.3
Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2.4
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 3
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 4
Simplifiez la réponse.
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Étape 4.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
Multipliez .
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Étape 4.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Multipliez par .
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :