Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{x^{3}}{6}$

Étape 1

Comme $\frac{1}{6}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{x^{3}}{6}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$\frac{1}{6} (3 x^{2})$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $3$ et $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3}{6} x^{2}$

Étape 3.2

Associez $\frac{3}{6}$ et $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{6}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2})}{6}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 2}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 2}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2}}{2}$