Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=x racine carrée de 4-x
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 9
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 10
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 11
Additionnez et .
Étape 12
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 13
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 14
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.1
Multipliez par .
Étape 14.2
Associez et .
Étape 14.3
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 14.3.2
Réécrivez comme .
Étape 14.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 15
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 16
Multipliez par .
Étape 17
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 18
Associez et .
Étape 19
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 20
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 20.1
Déplacez .
Étape 20.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 20.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 20.4
Additionnez et .
Étape 20.5
Divisez par .
Étape 21
Simplifiez .
Étape 22
Déplacez à gauche de .
Étape 23
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 23.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 23.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 23.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 23.2.1.1
Multipliez par .
Étape 23.2.1.2
Multipliez par .
Étape 23.2.2
Soustrayez de .
Étape 23.3
Factorisez à partir de .
Étape 23.4
Réécrivez comme .
Étape 23.5
Factorisez à partir de .
Étape 23.6
Réécrivez comme .
Étape 23.7
Placez le signe moins devant la fraction.