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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 3
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Étape 8.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 9
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 10
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 11
Additionnez et .
Étape 12
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 13
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 14
Étape 14.1
Multipliez par .
Étape 14.2
Associez et .
Étape 14.3
Simplifiez l’expression.
Étape 14.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 14.3.2
Réécrivez comme .
Étape 14.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 15
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 16
Multipliez par .
Étape 17
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 18
Associez et .
Étape 19
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 20
Étape 20.1
Déplacez .
Étape 20.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 20.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 20.4
Additionnez et .
Étape 20.5
Divisez par .
Étape 21
Simplifiez .
Étape 22
Déplacez à gauche de .
Étape 23
Étape 23.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 23.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 23.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 23.2.1.1
Multipliez par .
Étape 23.2.1.2
Multipliez par .
Étape 23.2.2
Soustrayez de .
Étape 23.3
Factorisez à partir de .
Étape 23.4
Réécrivez comme .
Étape 23.5
Factorisez à partir de .
Étape 23.6
Réécrivez comme .
Étape 23.7
Placez le signe moins devant la fraction.