Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dt e^(3tsin(2t))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle multiple constante.
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Étape 2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Différenciez.
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Étape 5.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5.3
Simplifiez l’expression.
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Étape 5.3.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 5.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5.5
Multipliez par .
Étape 6
Simplifiez
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Étape 6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Multipliez par .