Calcul infinitésimal Exemples

$2 {(x + h)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3})$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{3} + 2 (3 x^{2} h) + 2 (3 x h^{2}) + 2 h^{3}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 2 (3 x h^{2}) + 2 h^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 6 (x h^{2}) + 2 h^{3}$

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 6 (x h^{2}) + 2 h^{3}$

Étape 4

Supprimez les parenthèses.

$2 x^{3} + 6 x^{2} h + 6 x h^{2} + 2 h^{3}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 6 h x^{2} + 6 x h^{2} + 2 h^{3}$

Étape 5.2

Déplacez $x$ .

$2 x^{3} + 6 h x^{2} + 6 h^{2} x + 2 h^{3}$

Étape 5.3

Déplacez $2 x^{3}$ .

$6 h x^{2} + 6 h^{2} x + 2 h^{3} + 2 x^{3}$

Étape 5.4

Déplacez $6 h x^{2}$ .

$6 h^{2} x + 2 h^{3} + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

Étape 5.5

Remettez dans l’ordre $6 h^{2} x$ et $2 h^{3}$ .

$2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

$2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$