Calcul infinitésimal Exemples

$2 \ln (x) = 1$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 \ln (x) = 1$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 \ln (x) = 1$ par $2$ .

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\ln (x)$ par $1$ .

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

Étape 2

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Réécrivez $\ln (x) = \frac{1}{2}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{2}} = x$

Étape 4

Réécrivez l’équation comme $x = e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Forme décimale :

$x = 1.64872127 \dots$