Calcul infinitésimal Exemples

$144 p r - 6 p^{2} r^{2} = 0$

Étape 1

Factorisez $6 p r$ à partir de $144 p r - 6 p^{2} r^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $6 p r$ à partir de $144 p r$ .

$6 p r (24) - 6 p^{2} r^{2} = 0$

Étape 1.2

Factorisez $6 p r$ à partir de $- 6 p^{2} r^{2}$ .

$6 p r (24) + 6 p r (- p r) = 0$

Étape 1.3

Factorisez $6 p r$ à partir de $6 p r (24) + 6 p r (- p r)$ .

$6 p r (24 - p r) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$r = 0$

$24 - p r = 0$

Étape 3

Définissez $r$ égal à $0$ .

$r = 0$

Étape 4

Définissez $24 - p r$ égal à $0$ et résolvez $r$ .

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Étape 4.1

Définissez $24 - p r$ égal à $0$ .

$24 - p r = 0$

Étape 4.2

Résolvez $24 - p r = 0$ pour $r$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $24$ des deux côtés de l’équation.

$- p r = - 24$

Étape 4.2.2

Divisez chaque terme dans $- p r = - 24$ par $- p$ et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- p r = - 24$ par $- p$ .

$\frac{- p r}{- p} = \frac{- 24}{- p}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{p r}{p} = \frac{- 24}{- p}$

Étape 4.2.2.2.2

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 4.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p r}{p} = \frac{- 24}{- p}$

Étape 4.2.2.2.2.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{- 24}{- p}$

Étape 4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$r = \frac{24}{p}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $6 p r (24 - p r) = 0$ vraie.

$r = 0$

$r = \frac{24}{p}$