Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 4} x - 4}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{4 - 4}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\frac{0}{x^{2} - 3 x - 4}$

Étape 3.2

Factorisez $x^{2} - 3 x - 4$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 4$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 4, 1$

Étape 3.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{0}{(x - 4) (x + 1)}$

Étape 3.3

Divisez $0$ par $(x - 4) (x + 1)$ .

$0$