Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{x^{2}}{2} d x$

Étape 1

Comme $\frac{1}{2}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{1}{2}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{2} \int x^{2} d x$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ comme $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} x^{3} + C$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{1}{6} x^{3} + C$