Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{100}{50 x + 1}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $100$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$100 lim_{x \to 0} \frac{1}{50 x + 1}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$100 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 50 x + 1}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$100 \frac{1}{lim_{x \to 0} 50 x + 1}$

Étape 1.4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$100 \frac{1}{lim_{x \to 0} 50 x + lim_{x \to 0} 1}$

Étape 1.5

Placez le terme $50$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$100 \frac{1}{50 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1}$

Étape 1.6

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$100 \frac{1}{50 lim_{x \to 0} x + 1}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$100 \frac{1}{50 \cdot 0 + 1}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1.1

Multipliez $50$ par $0$ .

$100 \frac{1}{0 + 1}$

Étape 3.1.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$100 (\frac{1}{1})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$100 (\frac{1}{1})$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$100 \cdot 1$

Étape 3.3

Multipliez $100$ par $1$ .

$100$