Calcul infinitésimal Exemples

$\ln (7 x)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$7 x = 0$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $7 x = 0$ par $7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 0$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Divisez $0$ par $7$ .

$x = 0$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $x = 0$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \ln (7 (1))$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $7$ par $1$ .

$f (1) = \ln (7)$

Étape 2.2.2

La réponse finale est $\ln (7)$ .

$\ln (7)$

Étape 2.3

Convertissez $\ln (7)$ en décimale.

$y = 1.94591014$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \ln (7 (2))$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$f (2) = \ln (14)$

Étape 3.2.2

La réponse finale est $\ln (14)$ .

$\ln (14)$

Étape 3.3

Convertissez $\ln (14)$ en décimale.

$y = 2.63905732$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \ln (7 (3))$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$f (3) = \ln (21)$

Étape 4.2.2

La réponse finale est $\ln (21)$ .

$\ln (21)$

Étape 4.3

Convertissez $\ln (21)$ en décimale.

$y = 3.04452243$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 0$ et les points $(1, 1.94591014), (2, 2.63905732), (3, 3.04452243)$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.946 \\ 2 & 2.639 \\ 3 & 3.045 \end{array}$

Étape 6