Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{{(6 y^{3})}^{4}}{2 y^{9}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $6 y^{3}$ .

$\frac{6^{4} {(y^{3})}^{4}}{2 y^{9}}$

Étape 1.2

Élevez $6$ à la puissance $4$ .

$\frac{1296 {(y^{3})}^{4}}{2 y^{9}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{4}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296 y^{3 \cdot 4}}{2 y^{9}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{1296 y^{12}}{2 y^{9}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $1296$ et $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $1296 y^{12}$ .

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 y^{9}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{9}$ .

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 (y^{9})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 y^{9}}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{648 y^{12}}{y^{9}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $y^{12}$ et $y^{9}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $y^{9}$ à partir de $648 y^{12}$ .

$\frac{y^{9} (648 y^{3})}{y^{9}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{9} (648 y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{9} (648 y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{648 y^{3}}{1}$

Étape 2.2.2.4

Divisez $648 y^{3}$ par $1$ .

$648 y^{3}$