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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Étape 2.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.6
Simplifiez l’expression.
Étape 2.6.1
Additionnez et .
Étape 2.6.2
Multipliez par .
Étape 3
Élevez à la puissance .
Étape 4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5
Additionnez et .
Étape 6
Étape 6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.3.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.3.1.1.1
Déplacez .
Étape 6.3.1.1.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.1.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3.1.1.3
Additionnez et .
Étape 6.3.1.2
Multipliez par .
Étape 6.3.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 6.3.2.1
Soustrayez de .
Étape 6.3.2.2
Additionnez et .
Étape 6.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.5
Simplifiez le dénominateur.
Étape 6.5.1
Réécrivez comme .
Étape 6.5.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 6.5.3
Appliquez la règle de produit à .