Calcul infinitésimal Exemples

$y = - \csc (x) - \sin (x)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $- \csc (x) - \sin (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [- \csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ .

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Étape 2.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \csc (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Étape 2.2

La dérivée de $\csc (x)$ par rapport à $x$ est $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- (- \csc (x) \cot (x)) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\csc (x) \cot (x)) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Étape 2.4

Multipliez $\csc (x)$ par $1$ .

$\csc (x) \cot (x) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

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Étape 3.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\csc (x) \cot (x) - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 3.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$\csc (x) \cot (x) - \cos (x)$