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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 2
Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4
Simplifiez l’expression.
Étape 2.4.1
Additionnez et .
Étape 2.4.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.5
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.8
Multipliez par .
Étape 2.9
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.10
Réécrivez comme .
Étape 2.11
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.12
Multipliez par .
Étape 3
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3
Associez des termes.
Étape 4.3.1
Associez et .
Étape 4.3.2
Associez et .
Étape 4.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.4
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.6
Additionnez et .
Étape 4.3.7
Associez et .
Étape 4.3.8
Multipliez par .
Étape 4.3.9
Associez et .
Étape 4.3.10
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.10.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.10.2
Divisez par .
Étape 4.3.11
Associez et .
Étape 4.3.12
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.4
Remettez les termes dans l’ordre.