Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx x(x^2-8/x)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4
Réécrivez comme .
Étape 2.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.6
Multipliez par .
Étape 2.7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.8
Multipliez par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5
Élevez à la puissance .
Étape 6
Élevez à la puissance .
Étape 7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8
Additionnez et .
Étape 9
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 9.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.3
Associez des termes.
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Étape 9.3.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 9.3.1.1
Déplacez .
Étape 9.3.1.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.3.1.3
Additionnez et .
Étape 9.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 9.3.3
Associez et .
Étape 9.3.4
Associez et .
Étape 9.3.5
Déplacez à gauche de .
Étape 9.3.6
Annulez le facteur commun de .
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Étape 9.3.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.6.2
Divisez par .
Étape 9.3.7
Soustrayez de .
Étape 9.3.8
Additionnez et .
Étape 9.3.9
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 9.3.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.9.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.9.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.9.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.9.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.9.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 9.3.9.2.5
Divisez par .
Étape 9.3.10
Additionnez et .