Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de (e^x)/(1+e^x) par rapport à x
Étape 1
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
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Étape 1.1
Laissez . Déterminez .
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Étape 1.1.1
Différenciez .
Étape 1.1.2
Différenciez.
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Étape 1.1.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.3
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 1.1.4
Additionnez et .
Étape 1.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 2
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 3
Remplacez toutes les occurrences de par .