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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Intégrez par parties en utilisant la formule , où et .
Étape 2
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 3
Étape 3.1
Multipliez par .
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 4
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 5
Étape 5.1
Associez et .
Étape 5.2
Remplacez et simplifiez.
Étape 5.2.1
Évaluez sur et sur .
Étape 5.2.2
Simplifiez
Étape 5.2.2.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.3
Additionnez et .
Étape 5.3
Simplifiez
Étape 5.3.1
La valeur exacte de est .
Étape 5.3.2
Multipliez par .
Étape 5.3.3
Additionnez et .
Étape 5.4
Simplifiez
Étape 5.4.1
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.
Étape 5.4.2
La valeur exacte de est .
Étape 5.4.3
Multipliez par .
Étape 5.4.4
Multipliez par .
Étape 5.4.5
Multipliez par .
Étape 6
Étape 6.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.1.1
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.
Étape 6.1.2
La valeur exacte de est .
Étape 6.2
Additionnez et .
Étape 7
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :