Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{5} x d x$

Étape 1

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.1

Évaluez $\frac{1}{2} x^{2}$ sur $5$ et sur $0$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Étape 2.2.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $25$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Étape 2.2.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

Étape 2.2.4

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\frac{25}{2} + 0 (\frac{1}{2})$

Étape 2.2.5

Multipliez $0$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{2} + 0$

Étape 2.2.6

Additionnez $\frac{25}{2}$ et $0$ .

$\frac{25}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{25}{2}$

Forme décimale :

$12.5$

Forme de nombre mixte :

$12 \frac{1}{2}$

Étape 4