Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de e^(-x/2) par rapport à x
Étape 1
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
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Étape 1.1
Laissez . Déterminez .
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Étape 1.1.1
Différenciez .
Étape 1.1.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.1.4
Multipliez par .
Étape 1.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 2
Simplifiez
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Étape 2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.2
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 2.3
Multipliez par .
Étape 2.4
Multipliez par .
Étape 3
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 4
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 5
Simplifiez
Étape 6
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 7
Remettez les termes dans l’ordre.