Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dt -1/((3+t)^2)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Appliquez les règles de base des exposants.
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Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Multipliez les exposants dans .
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Étape 2.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.2
Multipliez par .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Différenciez.
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Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.4
Additionnez et .
Étape 4.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.6
Multipliez par .
Étape 4.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.8
Simplifiez l’expression.
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Étape 4.8.1
Multipliez par .
Étape 4.8.2
Additionnez et .
Étape 5
Simplifiez
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Étape 5.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 5.2
Associez et .
Étape 5.3
Remettez les termes dans l’ordre.