Calcul infinitésimal Exemples

$e^{x} + x^{e}$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $e^{x} + x^{e}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = e$ .

$e^{x} + e x^{e - 1}$

Étape 3.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$e x^{e - 1} + e^{x}$