Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx racine carrée de x+3/( racine carrée de x)
Étape 1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.4
Associez et .
Étape 2.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Multipliez par .
Étape 2.6.2
Soustrayez de .
Étape 2.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Réécrivez comme .
Étape 3.4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.6
Multipliez les exposants dans .
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Étape 3.6.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.6.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.8
Associez et .
Étape 3.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.10
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.10.1
Multipliez par .
Étape 3.10.2
Soustrayez de .
Étape 3.11
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.12
Associez et .
Étape 3.13
Associez et .
Étape 3.14
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.14.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.14.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.14.3
Associez et .
Étape 3.14.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.14.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.14.5.1
Multipliez par .
Étape 3.14.5.2
Soustrayez de .
Étape 3.14.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.15
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.16
Multipliez par .
Étape 3.17
Associez et .
Étape 3.18
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.2
Multipliez par .