Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=x/( racine carrée de x^2+1)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Simplifiez
Étape 5
Différenciez en utilisant la règle de puissance.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5.2
Multipliez par .
Étape 6
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 6.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 6.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8
Associez et .
Étape 9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10
Simplifiez le numérateur.
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Étape 10.1
Multipliez par .
Étape 10.2
Soustrayez de .
Étape 11
Associez les fractions.
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Étape 11.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 11.2
Associez et .
Étape 11.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 11.4
Associez et .
Étape 12
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 13
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 14
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 15
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.1
Additionnez et .
Étape 15.2
Multipliez par .
Étape 15.3
Associez et .
Étape 15.4
Associez et .
Étape 16
Élevez à la puissance .
Étape 17
Élevez à la puissance .
Étape 18
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 19
Additionnez et .
Étape 20
Factorisez à partir de .
Étape 21
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 21.1
Factorisez à partir de .
Étape 21.2
Annulez le facteur commun.
Étape 21.3
Réécrivez l’expression.
Étape 22
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 23
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 24
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 25
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 25.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 25.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 25.3
Additionnez et .
Étape 25.4
Divisez par .
Étape 26
Simplifiez .
Étape 27
Soustrayez de .
Étape 28
Additionnez et .
Étape 29
Réécrivez comme un produit.
Étape 30
Multipliez par .
Étape 31
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 31.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 31.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 31.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 31.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 31.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 31.4
Additionnez et .