Calcul infinitésimal Exemples

Encontre dV/dr V=4/3*(pr^3)
Étape 1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Différenciez le côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Associez et .
Étape 4.1.2
Associez et .
Étape 4.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.4
Simplifiez les termes.
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Étape 4.4.1
Associez et .
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3
Associez et .
Étape 4.4.4
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 4.4.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4.4.2.4
Divisez par .
Étape 4.4.5
Réorganisez les facteurs de .
Étape 5
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 6
Remplacez par.