Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2}$

Étape 1

Comme $\frac{1}{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{1}{2} x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$\frac{1}{2} (2 x)$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x$

Étape 3.2

Associez $\frac{2}{2}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{2}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2}$

Étape 3.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x$