Calcul infinitésimal Exemples

$\int b^{2} - 5 b + 5 d b$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int b^{2} d b + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $b^{2}$ par rapport à $b$ est $\frac{1}{3} b^{3}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

Étape 3

Comme $- 5$ est constant par rapport à $b$ , placez $- 5$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 \int b d b + \int 5 d b$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $b$ par rapport à $b$ est $\frac{1}{2} b^{2}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + \int 5 d b$

Étape 5

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + 5 b + C$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $b^{2}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{b^{2}}{2} + C) + 5 b + C$

Étape 6.2

Simplifiez

$\frac{b^{3}}{3} - \frac{5 b^{2}}{2} + 5 b + C$

Étape 7

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{3} b^{3} - \frac{5}{2} b^{2} + 5 b + C$