Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

Étape 1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

Étape 2

L’intégrale de $\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ .

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\arctan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$

Étape 3.2

Réécrivez $\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$ comme $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ .

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$