Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de (x^2)/(3-x^3) par rapport à x
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Laissez . Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Différenciez .
Étape 2.1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Déplacez à gauche de .
Étape 4
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 5
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Laissez . Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Réécrivez.
Étape 5.1.2
Divisez par .
Étape 5.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 8
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 9
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Simplifiez
Étape 9.2
Associez et .
Étape 10
Remplacez à nouveau pour chaque variable de substitution de l’intégration.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 10.2
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 11
Remettez les termes dans l’ordre.