Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de tan(x)^4 par rapport à x
Étape 1
Simplifiez en factorisant.
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Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Réécrivez comme une élévation à une puissance.
Étape 2
Utilisez l’identité pythagoricienne pour réécrire comme .
Étape 3
Simplifiez
Étape 4
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 5
Appliquez la règle de la constante.
Étape 6
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 7
Comme la dérivée de est , l’intégrale de est .
Étape 8
Simplifiez l’expression.
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Étape 8.1
Réécrivez comme plus
Étape 8.2
Réécrivez comme .
Étape 9
Utilisez l’identité pythagoricienne pour réécrire comme .
Étape 10
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
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Étape 10.1
Laissez . Déterminez .
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Étape 10.1.1
Différenciez .
Étape 10.1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 10.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 11
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 12
Appliquez la règle de la constante.
Étape 13
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 14
Simplifiez
Étape 15
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 16
Additionnez et .